Mavzular sarlavhalari

  • General

    • Matematika - quyi bosqich


  • Bu mavzu

    Etakchi o'quvchilar ro'yhati


    • winner
      • Aziz Ilhomov
      • Yunusbek Sotiboldiev
      • Artyom Sergeev
      • Ravshat Ollayorov
      • Sherzod Usmonov

  • Videodarslar







  • I tur masalalari

    • Masala 1 Topshiriq

      Motorli qayiqning daryo oqimi bo’yicha tezligi 21 km/soat dan kam. Oqimga qarshi tezligi esa 19 km/soatdan ortiq va 21 km/soatdan kam. 

      Qayiqning  turg’un suvdagi tezligi qanday oraliqda bo’ladi?

    • Masala 2 Topshiriq

      \( a, b \) haqiqiy sonlarr berilgan. 

      \( m \) ning qanday qiymatlarida \( x(x + a)(x + b)(x + a + b) + 4m^2 \) ifoda to’la kvadrat bo’ladi?

    • Masala 3 Topshiriq

      \( ABCD \) to’rtburchak aylanaga ichki  chizilgan. 

      Agar \( \angle A = 120^ \circ, CB = 7, CD = 7\) bo'lsa \( BD \) diagonal uzunligini toping.

    • Masala 4 Topshiriq

      \( a,b,c \) – natural sonlar ko’rsatilgan tartibda geometrik progressiya tashkil qilsa, 

      \( [EKUB(a,b)]^2 = a \cdot EKUB(a,c) \) ekanligini isbotlang.

    • Masala 5 Topshiriq

      \( x + \frac{1}{y + \frac{1}{z}} = \frac{19}{10} \) tenglamani natural sonlarda yeching.

  • II tur masalalari

    • Masala 1 Topshiriq

      Ixtiyoriy \( n \) natural soni uchun \( n^2 - n + 2018 \) soni juft ekanligini ko‘rsating.

    • Masala 2 Topshiriq

      \( ABC \) uchburchakda \( AD \) bissektrisa hamda \( AE \) balandlik bo‘lsa, u holda \( \angle DAE = \frac{1}{2}(\angle B - \angle C) \) tenglikni isbotlang.

    • Masala 3 Topshiriq

      \( a \) va \( b \) haqiqiy sonlar uchun \( a^2 + b^2 + 8a - 14b + 65 = 0 \) tenglik o‘rinli bo’lsa, u holda \( a^2 + ab + b^2 \) ifodaning qiymatini toping.

    • Masala 4 Topshiriq

      Ixtiyoriy \( x, y \) haqiqiy sonlari uchun \( 3x^2 - 8xy + 9y^2 - 4x + 6y + 13 \geq 0 \) tengsizlik o‘rinli ekanligini isbotlang.

    • Masala 5 Topshiriq

      Ushbu \( \frac{a^2 + 2018}{2020} \) kasrning qiymati butun bo‘ladigan barcha \( a \) butun sonlarni toping.

  • Masalalarni echilish namunalari

    • Boshqa kurslar